２　加害者への損害賠償請求について

請求は可能ですが、請求する際は息子さんの学校生活への影響のフォローを考えておく必要があります。

時効期間内（３年）であれば、加害者への損害賠償請求は可能です。賠償してもらう内容は、治療費に限られず、通院慰謝料（実際の通院日数や通院期間によって算定）も請求可能です。
（交通事故でもそうですが）スポーツ振興センターで不支給だったからといって、裁判で、後遺障害の認定（交通事故で言えば、14級の認定の有無が争いになるケースです）が得られるケースもなくはないので、その意味でも、加害者への賠償請求は、現実的な選択肢の一つと言えるでしょう。

請求の方法は、

１　電話や面談
２　手紙
３　内容証明
４　裁判

など色々あり、相手方が請求に応じる見込みにあわせて、適宜の方法を選択することになります。

なお、一般的には、相手方への督促の強さの度合いは、「１（弱）→４（強）」となります。

ただ、「当初、場所が学校内であったため、学校が契約する保険を利用し、加害者に損害賠償請求を行うことなく終わらせる予定で」とのご指摘があった点は気に留めておく必要があります。

「保険が出れば、加害者には請求するつもりはなかったが、出なかったので、請求する。」
というのは、被害者側の理屈であって、加害者側が必ずしも納得できる理屈ではないからです。
要するに、加害者へ賠償請求すれば、加害者との関係が悪化する危険がある、ということです。

ここで、当職が指摘したいのは、「請求しない方がよい」ということではありません。

「請求するのであれば、上記のリスクを踏まえて対応した方が良い」ということであって、息子さんの学校生活への影響等やそのフォローなどを、しっかりと考えておく必要がある、ということです。学校生活を送るのは、他ならぬ息子さんですので、まずは、息子さんご本人も含めて、ご相談いただくのが良いかと存じます。